질문 감사합니다. 친구분은 현재 한국의 법령을 위반해 미등록(불법) 체류 상태에 있는 것으로 보입니다. 안타깝지만 출국을 하지 않고 불법 체류 상태를 합법체류로 바꿀 방법은 없습니다.
아주 예외적으로 한국인과 결혼 후 임신 사실이 확인되면 출국하지 않은 상태에서 합법 체류 상태로 전환이 가능합니다. 그 외의 방법은 없습니다.
참고로 불법 체류 외국인의 출국 절차를 말씀드리면...
출입국 당국에 불법체류를 신고하고 자진출국을 통보하면 불법체류 기간에 따라 범칙금을 납부해야 합니다.
법무부에서 ‘불법체류 외국인 특별자진출국제도’를 시행하는 기간이 있는데 이 기간에는 자진출국 시 범칙금이 면제되고 입국규제 유예 조치를 받을 수 있습니다.
만약 당국에 신고하지 않고 불법체류 상태에서 공항에 가 바로 출국을 시도하면 불법체류 사실이 드러나고 출국을 하지 못한 채 당국의 조사를 받게 됩니다.(항공료 날림)
따라서 반드시 신고하고 출국하셔야 되며 출국 후에는 약 5년간 한국 입국이 금지됩니다.(범칙금을 납부하지 않고 출국하면 영구히 한국 입국 금지)